比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。公式为:比例尺=图上距离与实际距离的比。比例尺有三种表示方法:数字式比例尺、图示比例尺和文字比例尺。一般讲,大比例尺地图,内容详细,几何精度高,可用于图上测量。小比例尺地图,内容概括性强,不宜于进行图上测量。
表示方法
用公式表示为:比例尺=图上距离/实际距离。比例尺通常有三种表示方法。
(1)数字式,用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米,可写成:1∶50,000,000或写成:1/50,000,000。
(2)线段式,在地图上画一条线段,并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
(3)文字式,在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少米,如:图上1厘米相当于地面距离500米,或五万分之一。
三种表示方法可以互换。必须化单位。
在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
比例尺公式: 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 比例尺=图上距离÷实际距离.(在比例尺计算中要注意单位间的换算)
(1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米)
单位换算:图上用厘米,实地用千米,厘米换千米,去五个零;千米换厘米,在千的基础上再加两个零。
判读规律
1.比例尺大小的判读
比例尺的大小,就是比值的大小。比例尺分母越大,比例尺就越小,分母越小,比例尺就越大。
2.比例尺大小与实际范围、内容详略的判读
①同样范围:比例尺越大,图幅面积越大,内容越详细;比例尺越小,图幅面积越小,内容越简略。
②同样比例尺:范围越大,所占图幅越大。
③同样图幅:比例尺越大,地图表示实地范围越小,内容越详细,精确度越高;比例尺越小,则表示的实际范围越大,内容越简单,精确度越低。
3.等高线地形图上利用比例尺对坡度的判读
①图幅相同,两图的比例尺和等高距相同,等高线越密集,坡度越大,等高线越稀疏,坡度越小。
②图幅相同,两图的比例尺和等高线疏密程度相同,等高距越大,坡度越大,等高距越小,坡度越小
③图幅相同,两图等高距和等高线疏密程度相同,比例尺越大,坡度越大,比例尺越小,坡度越小。
4.等压线图中,利用比例尺判读风力
①在同一比例尺的等压线图中,图幅一定时,相邻两条等压线的气压差越大,水平气压梯度力越大,风力越大,反之,风力越小。
②两幅气压差相等的等压线图中,比例尺越大,水平气压梯度力越大,风力越大,比例尺越小,水平气压梯度力越小,风力越小。
5.经纬网图上,利用比例尺判读面积
经纬网图中,图上距离相同的经线或纬线的实际长度长,则比例尺小,反之,比例尺大。
缩小尺
缩小比例尺的分子(前项)通常为1。如:1:100(1/100)
扩大比例比号(后项)通常为1.如100:1(100/1)
计算方法
1.比例尺放大和缩小的计算
①将比例尺放大到n倍,则放大后的比例尺为:原比例尺×n
②将比例尺放大了n倍,则放大后的比例尺为:原比例尺×(n+1)
③原比例尺缩小到1/n,则缩小后的比例尺为:原比例尺×1/n
④原比例尺缩小了1/n,则缩小后的比例尺为:原比例尺×(1-1/n)
2.比例尺放大和缩小后图幅面积的变化
比例尺放大(缩小)后图幅面积放大(缩小)的倍数,是其比例尺放大(或缩小)到倍数的平方。比例尺的放缩指长度的放缩,图幅的放缩指面积的放缩。
3.经纬网图上的比例尺计算
利用同一经线两点间的图上距离与纬度差×111千米的同单位之比。
大小分类
地图按比例尺分为大比例尺地图、中比例尺地图、小比例尺地图三类,这是区别地图内容详略、精度高低、可解决问题程度的,为人们常用的一种分类方法。鉴于各个国家、国内各个部门对地图精度的要求和实际使用的情况不尽相同,因而对地图比例尺大小的概念有所不同,以普通地图为例,其相对性表现为:
建筑工程
在建筑和工程部门,地图按比例尺划分为:
大比例尺地图:1∶500、1∶1000、1∶2000、1∶5000和1∶1万的地图;
中比例尺地图:1∶2.5万、1∶5万、1∶10万的地图;
小比例尺地图:1∶25万、1∶50万、1∶100万的地图。
其他部门
在其它各部门,地图按比例尺划分为:
大比例尺地图:≥1∶10万的地图;
中比例尺地图:大于1∶100万且小于1:10万的地图;
小比例尺地图:≤1∶100万的地图。
比例地图
地球表面的面积很大,要把它绘在平面图纸上,就必须予以缩小。缩小时,又必须使地图上的长度与相应实地的距离保持一定的比例关系,并以这种比例关系作为两者之间的量算尺度,这个尺度就叫地图比例尺。按照这一道理,就可以给地图比例尺下个定义:图上某线段的长度与相应实地水平距离之比,即地图比例尺。若列成公式表示,则为:地图比例尺=图上长度/相应实地水平距离。
国家测绘部门将1∶5000、1∶1万、1∶2.5万、1∶5万、1∶10万、1∶25万、1∶50万和1∶100万八种比例尺地形图规定为国家基本比例尺地形图,简称基本地形图,亦称国家基本图,以保证满足各部门的基本需要。其中:
大比例尺地形图:1∶5000至1∶10万的地形图;
中比例尺地形图:1∶25万和1∶50万地形图;
小比例尺地形图:1∶100万地形图。
生活中的比例尺,如:地图。
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