分数乘法(数学运算方法)

分数乘法的运算方法是分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分。做第一步时,就要想一个数的分子和另一个分母能不能约分。分数与整数相乘就是把多个同样的数叠加,如⅔X2,就是指2个⅔相加,⅔X10是指10个⅔相加。若是整数乘分数的话:整数就乘与分子(整数和分母可以约分就约分),在这里,一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

分数乘法(数学运算方法)

运算法则

分数乘整数时,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变。(能约分要在计算中先约分)

分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要约成最简分数(在计算中约分)。

但分子和分母不能为零。

意义

分数乘法的意义是在整数乘法的意义的基础上扩展而来的,可以分为两种情况。第一种,求几个相同分数相加之和是多少,这和求几个相同整数相加之和的意义是完全相同的,是整数乘法意义的延续。第二种,求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算,这是整数乘法意义的扩展。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。

应用

分数乘法运算法则可以帮我们解决生活中很多问题,如:

一根铁管长6米,需要截取其中的制作护栏,请问截取的长度是多少米?

解答:6×=2(米)

所以截取的这一段长度为2米。

突破建议

正确把握学生认知基础及知识的逻辑起点,运用迁移、类推,引导学生自主列出乘法算式。《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。”由此可见,正确把握学生认知基础及知识的逻辑起点,是开展有效教学的基础。分数乘法的意义是整数乘法的意义的扩展,因此,在让学生学习表示“几个相同分数相加”的分数乘法时,可以完全放手让学生根据已学的分数加法进行推导。在此基础上,引出分数乘法的第二种意义:求一个数的几分之几是多少。在此过程中,教师同样可以充分挖掘学生的已有知识经验来教学。

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